反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直相亲对象不回消息算拒绝吗，相亲女拒绝你一般有三种暗示线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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